Следующей характеристикой этого типа движения является угловая скорость. Обычно его обозначают буквой ω. Она измеряется в радианах в секунду, т.е. показывает угол в радианах, на который вращающееся тело поворачивается за одну секунду. Формула применима к угловой скорости для равномерного вращения:
Формула частоты
Частота — это физическая величина, используемая для характеристики периодических процессов. Частота равна количеству повторений или возникновений в единицу времени.
В физике частота обычно обозначается буквой $
u$, иногда встречаются другие названия частоты, например, $f$ или $F$.
Формула частоты колебаний
Частота является наиболее точно измеряемой величиной (наряду со временем).
Частота используется для описания колебаний. В этом случае частота — это физическая величина, обратная периоду колебаний $(T).
Частота в данном случае — это количество полных колебаний ($N$) в единицу времени:
где $\Delta t$ — время, за которое происходит $N$ колебаний.
Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) является герц или обратная величина секунды:
Герц — это единица частоты периодического процесса, при которой один цикл процесса происходит за время, равное одной секунде. Единица частоты периодического процесса названа в честь немецкого ученого Г. Герца. Герц.
Частота импульсов, которые возникают, когда два колебания с разными, но одинаковыми частотами происходят в одной линии (
[H1toH2]
Формула частоты
Частота — это физическая величина, используемая для характеристики периодических процессов. Частота равна количеству повторений или возникновений в единицу времени.
В физике частота обычно обозначается буквой $
u$, иногда встречаются другие названия частоты, например, $f$ или $F$.
Формулы для вычисления частоты дискретных событий, частота вращения
u,$, иногда используются другие обозначения частоты, такие как $f$ или $F$.
Частота (наряду со временем) является наиболее точно измеряемой величиной.
Дискретные колебания ($n$) — это физическая величина, которая соответствует количеству действий (событий) в единицу времени. Если время, необходимое для наступления события, обозначить через $\tau$, то частота дискретных событий равна:
Единицей измерения частоты дискретных событий является обратная величина секунды:
Примеры задач с решением
Одна секунда минус первая мощность равна частоте дискретных событий, если событие происходит за период в одну секунду.
Частота вращения ($n$) — это величина, соответствующая количеству полных оборотов, которые тело совершает за единицу времени. Если $\tau$ — это время, необходимое для совершения одного полного оборота, то:
Задание. Колебательная система совершила 600 колебаний за время в одну минуту ($\delta t=1\min$). Какова частота этих колебаний?
Решение. Для решения задачи используем определение частоты колебаний.
Прежде чем приступить к расчетам, переведем время в единицы СИ. Вычислите частоту:
Ответ. $<\xi >u=10Гц$.
Задача. На рисунке 1 показан график колебаний параметра $\xi \(t)$. Каковы амплитуда и частота колебаний этого параметра?
Решение. Рисунок 1 показывает, что амплитуда величины $\xi \left(t/right)=<\xi >_=5\ (м)$. Из диаграммы видно, что полное колебание происходит за время 2 с, поэтому период колебаний одинаков:
Таким образом, частота является обратной величиной периода колебаний:
Ответ. 1) $ $
_=5\ (м)$. 2) $<\omega >u = 0,5$ Гц
Мы уже помогли 4 396 студентам и школьникам с отличием сдать работу от решения задач до магистерской диссертации! Узнайте стоимость вашей работы за 15 минут!
1\ и\ _2$) равны:
Другой величиной, характеризующей колебательный процесс, является циклическая частота ($
_0$), которая связана с частотой следующим образом:
Циклическая частота измеряется в радианах, деленных на одну секунду:
Частота колебаний тела массой $ m,$, подвешенного на пружине с модулем упругости $k$, равна:
Формула (4) верна для упругих малых колебаний. Кроме того, масса пружины должна быть мала по сравнению с массой тела, прикрепленного к пружине.
Для математического маятника частота колебаний рассчитывается следующим образом: длина струны:
[/H1toH2]
Где $g$ — ускорение свободного падения; $l$ — длина струны (длина подвеса) маятника.
Словарь специальных терминов
Физический маятник качается с определенной частотой:
Где $J$ — момент инерции тела, качающегося вокруг оси; $d$ — расстояние центра масс маятника от оси колебаний.
Формулы (4) — (6) представляют собой приблизительные значения. Чем меньше амплитуда колебаний, тем точнее рассчитанное с их помощью значение частоты колебаний.
Здесь r — радиус гироскопического движения. Обратите внимание, что скорость v линейно возрастает с увеличением радиуса r, в то время как отношение этих величин постоянно. Последний вывод означает, что скорость кругового вращения, если мы измерим ее в любой точке сегмента вращающегося массивного объекта, будет везде одинаковой.
Частота вращения — это физическая величина, характерная для периодического процесса и соответствующая количеству полных циклов в единицу времени. Обычные символы в формулах — y, f, ω или F. Единицей частоты в Международной системе единиц (СИ) обычно является герц (Гц). Обратная величина частоты называется периодом.
Периодический сигнал характеризуется своей мгновенной частотой, т.е. скоростью изменения фазы, но тот же сигнал может быть представлен в виде суммы гармонических спектральных составляющих, имеющих собственные частоты. Свойства мгновенной частоты и частоты спектральной составляющей различны, подробности см. в книге Финка «Сигналы, помехи, ошибки».
В теоретической физике и в некоторых приложениях в радио- и электротехнике удобно использовать дополнительную величину — циклическую (круговую, радиальную, угловую) частоту (обозначаемую как ω). Циклическая частота связана с частотой колебаний соотношением ω=2 πf. Математически, циклическая частота — это первая производная полной фазы колебания относительно времени. Единицей циклической частоты является радиан в секунду (рад/с, rad/s).
Метрологические аспекты
В механике аналогом угловой частоты является угловая скорость, когда речь идет о вращательном движении.
Частота дискретных событий (частота импульсов) — это физическая величина, которая соответствует количеству дискретных событий в единицу времени. Единицей частоты дискретного события является одна секунда минус первая мощность ( s-1, s-1 ), но на практике мы обычно используем герц для выражения частоты импульсов.
Частота вращения — это физическая величина, равная количеству полных оборотов в единицу времени. Единицей скорости является секунда минус первая сила ( s-1, s-1 ), обороты в секунду. Обычно используются такие единицы измерения, как обороты в минуту, обороты в час и т.д.
Другие единицы, связанные с частотой
Формулы для вычисления частоты дискретных событий, частота вращения
Для измерения частоты используются различные типы частотомеров, например: для измерения частоты импульсов — счетчики электронов и конденсаторы, для определения частоты спектральных составляющих — резонансные и гетеродинные частотомеры и анализаторы спектра.
Частота (наряду со временем) является наиболее точно измеряемой величиной.
Дискретные колебания ($n$) — это физическая величина, которая соответствует количеству действий (событий) в единицу времени. Если время, необходимое для наступления события, обозначить через $\tau$, то частота дискретных событий равна:
Определите частоту, переключив мультиметр в режим измерения тока (100 мА). Затем подключите датчики к соответствующим гнездам:
Линейная скорость
дискретные колебания ($n$) — относится к физической величине, соответствующей количеству действий (событий) в единицу времени. Если время, затраченное на событие, обозначить через $\tau$, то частота дискретных событий будет одинаковой:
Единицей измерения частоты дискретных событий является обратная величина одной секунды:
Угол поворота и период обращения
Одна секунда минус первая мощность равна частоте дискретных событий, если событие происходит за промежуток времени в одну секунду.
Частота вращения ($n$) — это величина, соответствующая количеству полных оборотов, которые тело совершает за единицу времени. Если $\tau$ — это время, необходимое для совершения одного полного оборота, то:
Каждая точка в круге движется с определенной скоростью. Эта скорость называется линейной скоростью. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с направлением касательной к окружности. Например, искры под точильным станком движутся, повторяя направление мгновенной скорости.
Если рассматривать точку на окружности, совершающую вращение, то время, необходимое для этого, равно периоду T. Расстояние, пройденное точкой, является длиной окружности.
Рассмотрим точку A на объекте, который вращается вокруг своей оси. За определенный период времени он меняет свое положение на окружности на определенный угол. Это угол поворота. Она измеряется в радианах, потому что единицей измерения является отрезок окружности, равный радиусу. Другой мерой угла поворота является градус.
- Когда точка A возвращается в исходное положение в результате вращения, она совершает полный оборот. Если движение повторяется n раз, то это определенное число оборотов. Исходя из этого, можно рассматривать 1/2, 1/4 вращения и так далее. Иллюстративным и практическим примером является путь, пройденный фрезерным станком при фрезеровании заготовки, закрепленной в центре шпинделя станка.
- Предупреждение. Угол поворота имеет направление. Он отрицателен, если вращение происходит по часовой стрелке, и положителен, если против часовой стрелки.
Если тело движется равномерно по круговой траектории, можно предположить постоянную угловую скорость ω = const.
