Помимо активной электроэнергии, есть еще и реактивная. Это та часть всей энергии, которая не расходуется на полезную работу. Как следует из вышеизложенного, полная мощность – это активная и реактивная мощности в целом.
Что такое активная и реактивная мощность переменного электрического тока?
Электрические устройства, подключенные к электрической сети, работают в цепи переменного тока, поэтому будем рассматривать мощность в этих условиях. Однако сначала дадим общее определение понятия.
Мощность — физическая величина, отражающая скорость преобразования или передачи электрической энергии.
В более строгом смысле говорят, что электрическая мощность есть отношение работы, совершаемой в течение определенного промежутка времени, к этому промежутку времени.
Перефразируя это определение менее научным образом, получается, что мощность – это определенное количество энергии, потребляемое потребителем в течение определенного периода времени. Самый простой пример – обычная лампа накаливания. Скорость, с которой лампочка преобразует потребляемое ею электричество в тепло и свет, называется ее мощностью. Следовательно, чем выше этот показатель изначально у лампочки, тем больше энергии она будет потреблять и тем больше света давать.
Так как в этом случае имеет место не только процесс превращения электричества в какое-то другое (свет, тепло и т д.), но и процесс колебаний электрического и магнитного полей, то появляется фазовый сдвиг между током и напряжением, и это необходимо учитывать при последующих расчетах.
При расчете мощности в цепи переменного тока принято различать активную, реактивную и полную составляющие.
Понятие активной мощности
Активная «полезная» мощность — это та часть мощности, которая непосредственно характеризует процесс преобразования электрической энергии в какую-либо другую энергию. Обозначается латинской буквой Р и измеряется в ваттах (Вт).
Пример расчета реактивной мощности асинхронного двигателя
В данной статье будет рассмотрен пример расчета реактивной мощности асинхронного двигателя.
Определить реактивную мощность асинхронного двигателя типа АИР132М2 при нагрузке 100 и 50%.
Технические характеристики двигателя определяются по каталогу согласно таблице 1:
- Рн = 11 кВт — номинальная активная мощность;
- сosϕн = 0,89 – коэффициент мощности;
- Un = 380В — номинальное напряжение при соединении обмоток статора в треугольник;
- ηn = 0,884 – КПД.
Таблица 1 – Технические характеристики электродвигателей типа АИР
Это надо заметить! Изменения силы тока сопровождаются колебаниями напряжения. Другие потребители, подключенные к той же сети, будут работать в неблагоприятных режимах. При этом счетчик будет показывать постоянное потребление энергоресурсов.
Активная и реактивная мощность
Активная мощность
Существуют потребители электроэнергии, у которых полная и активная мощности совпадают. Это потребители, нагрузка которых представлена активными резисторами (резисторами). Среди бытовых приборов примерами такой нагрузки являются лампы накаливания, электроплиты, духовки и плиты, обогреватели, утюги, паяльники и др.
Указанная для этих устройств в паспорте одновременно это активная и реактивная мощность. Это тот случай, когда мощность заряда можно определить по известной из школьного курса физики формуле путем умножения зарядного тока на напряжение сети. Ток измеряется в амперах (А), напряжение в вольтах (В), мощность в ваттах (Вт). Конфорка электроплиты в сети напряжением 220 В при силе тока 4,5 А потребляет мощность 4,5 х 220 = 990 (Вт).
Реактивная мощность
Иногда, прогуливаясь по улице, можно увидеть, что балконные окна изнутри покрыты тонкой глянцевой пленкой. Эта пленка была снята с дефектных электрических конденсаторов, установленных для определенных целей в распределительных подстанциях, питающих крупных потребителей электрической энергии. Конденсатор является типичным потребителем реактивной мощности. В отличие от активных потребителей энергии, где основным конструктивным элементом является определенный электропроводный материал (вольфрамовый проводник в лампах накаливания, нихромовая спираль в электроплите и т.п.). В конденсаторе основным элементом является непроводящий диэлектрик (тонкая пленка полимера или бумаги, пропитанная маслом).
Реактивная емкостная мощность
Красивые блестящие пленки, которые вы видели на балконе, — это конденсаторные пластины из тонкого проводящего материала. Конденсатор замечателен тем, что он может накапливать электрическую энергию, а затем отдавать ее, своего рода батарея такого типа. Если включить конденсатор в сеть постоянного тока, то он зарядится коротким импульсом тока и далее через него не будет протекать ток. Вернуть конденсатор в исходное состояние можно, отключив его от источника напряжения и подключив к его обкладкам нагрузку. Некоторое время через нагрузку будет протекать электрический ток, и идеальный конденсатор отдает в нагрузку ровно столько электрической энергии, сколько она получила при зарядке. Лампочка, подключенная к выводам конденсатора, может кратковременно мигать, электрическое сопротивление будет нагреваться.
Интересная картина получается при подключении конденсатора к источнику переменного электрического напряжения. Так как в источнике переменного напряжения (в бытовой электрической сети по закону, близкому к синусоидальному) постоянно меняются полярность и мгновенное значение напряжения. Конденсатор будет непрерывно заряжаться и разряжаться, и через него непрерывно будет протекать переменный ток. Но этот ток будет не синфазен с напряжением источника переменного напряжения, а будет опережать его на 90°, т е на четверть.
Это приведет к тому, что суммарно половину периода переменного напряжения конденсатор потребляет энергию из сети, а половину периода отдает, при этом суммарная потребляемая активная электрическая мощность равна нулю. Но, поскольку через конденсатор течет значительный ток, который может быть измерен амперметром, принято говорить, что конденсатор – потребитель реактивной электрической мощности.
Реактивная мощность рассчитывается как произведение тока и напряжения, но единицей измерения является уже не ватт, а реактивный вольт-ампер (ВАр). Так, через электрический конденсатор напряжением 220 В 50 Гц, подключенный к сети 50 Гц, протекает ток около 0,3 А. Это означает, что конденсатор потребляет 0,3 х 220 = 66 (ВАр) реактивной мощности, что сравнимо с мощностью средней лампы накаливания лампа, но конденсатор, в отличие от лампы, не светится и не нагревается.
Реактивная индуктивная мощность
Если ток опережает напряжение в конденсаторе, есть ли потребители, у которых ток отстает от напряжения? Да и такие потребители, в отличие от емкостных, называются индуктивными, при этом они остаются потребителями реактивной энергии. Типичная индуктивная электрическая нагрузка представляет собой катушку с несколькими витками высокопроводящего провода, намотанного на замкнутый сердечник из специального магнитного материала.
На практике хорошим приближением чисто индуктивной нагрузки является трансформатор без нагрузки (или регулятор напряжения с автотрансформатором). Хорошо спроектированный трансформатор без нагрузки потребляет очень мало активной мощности и потребляет в основном реактивную мощность.
Реальные потребители электрической энергии и полная электрическая мощность
При рассмотрении характеристик емкостной и индуктивной нагрузок возникает интересный вопрос: что произойдет, если емкостную и индуктивную нагрузки подключить одновременно и параллельно? Из-за их противоположной реакции на приложенное напряжение эти две реакции начнут компенсировать друг друга. Суммарная нагрузка будет только емкостной или индуктивной, и в каком-то идеальном случае можно будет добиться полной компенсации. Это покажется парадоксальным: подключенные амперметры будут регистрировать значительные (и равные!) токи через конденсатор и катушку индуктивности, и полное отсутствие тока в соединяющей их общей цепи. Описанную картину несколько нарушает только то, что идеальных конденсаторов и катушек индуктивности не бывает, но такая идеализация помогает понять суть происходящих процессов.
Вернемся к реальным потребителям электрической энергии. В быту мы в основном используем чисто активные (примеры приведены выше) и смешанные активно-индуктивные электропотребители. Это электродрели, перфораторы, электродвигатели холодильников, стиральных машин и другой бытовой техники. К ним также относятся электрические трансформаторы для источников питания отечественной радиоэлектронной аппаратуры и стабилизаторы напряжения. В случае такой смешанной нагрузки помимо активной (полезной) мощности нагрузка потребляет еще и реактивную мощность, в результате полная мощность выходит из строя чаще, чем активная мощность. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и всегда является произведением зарядного тока и зарядного напряжения.
Таинственный «косинус фи»
Отношение активной мощности к полной мощности в электротехнике называется «косинус фи». Обозначается cos φ. Это отношение также называют коэффициентом мощности. Легко видеть, что для случая чисто активной нагрузки, когда полная мощность совпадает с активной, cos φ = 1. Для случаев чисто емкостной или индуктивной нагрузки, когда активная мощность равна нулю, cos ф = 0.
Десять лет спустя Тесла создал генераторы переменного тока. После жесткой конкуренции именно его метод передачи энергии на расстоянии победил. Такой результат был обеспечен скорее рыночными методами, чем тщательным сопоставлением потребительских характеристик.
Как измеряют cosφ на практике
Значение коэффициента cosφ обычно указывается на этикетках электроприборов; однако при необходимости его измерения на практике пользуются специализированным прибором — фазометром. Также с этой задачей легко справится цифровой ваттметр.
Если полученный коэффициент cosφ достаточно низкий, то его можно практически компенсировать. Делается это в первую очередь за счет включения в схему дополнительных устройств.
- Если необходимо исправить реактивную составляющую, то в схему должен быть включен реактивный элемент, который действует противоположно уже работающему устройству. Для компенсации работы асинхронного двигателя, например индуктивной нагрузки, параллельно подключается конденсатор. Для компенсации синхронного двигателя подключен электромагнит.
- При необходимости устранения нелинейности в схему вводят пассивный корректор cosφ, например, это может быть дроссель большой индуктивности, включенный последовательно с нагрузкой.
Мощность – один из важнейших показателей бытовой техники, поэтому знать, что это такое и как рассчитывается, полезно не только школьникам и технарям, но и каждому из нас.
Как перевести амперы в ватты и наоборот?
Как перевести ампер в киловатт?
Как рассчитать падение напряжения по кабелю в электрических сетях
Что такое коэффициент трансформации трансформатора?
Сколько электроэнергии потребляют бытовые приборы, методы расчета, таблица
На первый взгляд, в домашней сети не должно быть больших реактивных токов. В стандартном наборе бытовых потребителей преобладают электроприборы с резистивной нагрузкой:
Треугольник мощностей и cos φ
Для наглядности полную мощность и ее составляющие представим в виде векторов (см рис. 2). Обозначим вектор полной мощности символом S и присвоим символы P и Q векторам активной и реактивной составляющих соответственно. Так как вектор S представляет собой сумму составляющих тока, то по правилу сложения векторов образуется силовой треугольник.
Рис. 2 коэффициент мощности
Применяя теорему Пифагора, вычисляем модуль вектора S:
Отсюда вы можете найти реактивный компонент:
Реактивный компонент
Мы уже упоминали выше, что реактивная мощность зависит от фазового сдвига и, следовательно, от угла этого сдвига. Эту зависимость удобно выразить через cos φ. По определению cos φ = P/S. Это значение называется коэффициентом мощности и обозначается Pf Таким образом, Pf = cos φ = P/S.
Коэффициент мощности, то есть cos φ, является очень важной характеристикой, позволяющей оценить эффективность тока. Это значение находится в диапазоне от 0 до 1.
Если угол фазового сдвига принимает значение, равное нулю, то cos φ = 1, а это означает, что P = S, то есть полная мощность состоит только из активной мощности и реактивности нет. При сдвиге фаз на угол π/2 cos φ = 0, из чего следует, что в цепи преобладают только реактивные токи (на практике такая ситуация не встречается).
Отсюда можно сделать вывод: чем ближе коэффициент к 1 Пф, тем эффективнее используется ток. Например, для синхронных генераторов приемлемым считается коэффициент от 0,75 до 0,85.
Формулы
Поскольку реактивная мощность зависит от угла φ, для ее расчета используется формула: Q = UI×sin φ. Единицей измерения реактивной составляющей является вар или ее кратное значение: квар.
Активный компонент находится по формуле: P = U*I×cosφ потом
Зная коэффициент Pf (cos φ), можно рассчитать номинальную мощность потребителя тока по его номинальному напряжению, умноженному на величину потребляемого тока.
В более строгом смысле говорят, что электрическая мощность есть отношение работы, совершаемой в течение определенного промежутка времени, к этому промежутку времени.
Мощность активная, реактивная и полная
Перечисленные понятия рассматриваются с учетом особенностей нагрузки. Активная мощность потребляется обычным водителем. При увеличении силы тока энергия тратится на повышение температуры (нагреватель чайника) или светового излучения (нить накала лампы накаливания).
Индуктивная нагрузка и конденсатор потребляют реактивную мощность. Энергия в этих вариантах преобразуется в магнитное (электрическое) поле соответственно. Суммарное значение – это общая мощность.
Смысл реактивной нагрузки
Любая реактивная нагрузка создает временной сдвиг между фазами тока и напряжения. Это значение измеряется в градусах. Наиболее очевидным является векторное представление электрических параметров. Если подключить индуктивность, то напряжение будет опережать ток. Угол между ними обозначается в формулах буквой «ϕ» («Фи» по-гречески.).
На временной и векторной диаграммах показано, как изменяются основные параметры при подключении индуктивных элементов (емкостных
На изображении видно, что при подключении емкостной нагрузки векторы местами «меняются местами». В идеальных условиях смещение между векторами составляет 90°. На самом деле необходимо учитывать влияние электрического сопротивления цепи, несовершенство конструкций. Учитывая характеристики элементов, следует помнить, что в индуктивности (емкости), сохраняя параметры источника питания, ток (напряжение) изменяется соответственно плавно.
Почему в сети напряжение переменное
Для пояснения сложившейся ситуации необходимо сделать краткий исторический экскурс. Электричество известно человеку сотни (по некоторым данным, тысячи лет). Однако по-настоящему массовое использование этой энергии началось относительно недавно, в конце 19 века. Именно тогда (1879 г.) Эдисон запатентовал первое функциональное устройство, которое помогло решить проблемы освещения. Для питания лампочек он начал создавать сети постоянного тока.
Десять лет спустя Тесла создал генераторы переменного тока. После жесткой конкуренции именно его метод передачи энергии на расстоянии победил. Такой результат был обеспечен скорее рыночными методами, чем тщательным сопоставлением потребительских характеристик.
Довожу до вашего сведения. Метро Нью-Йорка по-прежнему работает на постоянном токе.
Выгода от переменного напряжения
Преимущества этого варианта, которые важны для потребителей, перечислены ниже:
- простая конструкция генератора/двигателя;
- минимальные потери при передаче электроэнергии на сравнительно небольшие расстояния;
- простота преобразования напряжения с помощью трансформатора;
- поддерживать стабильность скорости электроприводов без лишних затруднений;
- нет полярности.
Каждый из пунктов можно рассмотреть подробно. Генератор переменного тока (электродвигатель), например, легко создать без щеток токосъемников и постоянных магнитов. Простота конструкции обеспечивает:
- разумная стоимость;
- минимальные затраты на обслуживание и ремонт;
- долговечность;
- надежность.
Активная, реактивная и полная мощности в формулах
Для расчета или измерения мощности: полной, активной и реактивной используются следующие основные формулы:
Для упрощения можно начать с примера на основе цепи постоянного тока, где справедлива известная формула:
Это активная (рабочая, полная) мощность. Единицы измерения: ватт (Вт), киловатт (кВт), другие производные. Подключив сопротивление (R), его можно рассчитать следующим образом:
Простота исчезает, когда рассматриваются синусоидальные сигналы. Именно эти параметры отличают стандартные блоки питания (220/380В). Активная мощность в этом случае зависит от фазового сдвига между векторами тока и напряжения.
Соответствующие зависимости выражаются следующим образом:
Эта формула подходит для расчета обычной сети 220 В, которой пользуется большинство рядовых потребителей. Мощные насосы и машины подключаются к трехфазным источникам питания 380 В. Для этого варианта необходима поправка:
Па = √3 * U * I * cosϕ = 1,732 * U * I * cosϕ.
Реактивная мощность (Pq) не только потребляется нагрузкой, но и возвращается в источник питания. Его значение определяется следующим образом:
Довожу до вашего сведения. Это значение измеряется в реактивных вольт-амперах (ВАр).
Для расчета полной мощности формула содержит компоненты, перечисленные выше:
Что такое реактивная мощность
Эту мощность можно назвать бесполезной, так как она обозначает передачу энергии между источником питания и нагрузкой. Недоступный для практического использования потенциал мощности в этом случае только увеличивает потери.
Треугольник мощностей
На изображении ниже рядом с электрической схемой есть графические изображения емкостей. Соответствующие векторы обозначают степени:
Коэффициент мощности
Этот термин относится к потерям, создаваемым реактивной нагрузкой. Обозначение cosϕ.
Коррекция cos ϕ
Для компенсации фазового угла используются дополнительные электрические компоненты. При индуктивной нагрузке параллельно подключается конденсатор. Емкость рассчитывается по формуле:
C=I/(w*U), где w — угловая частота.
Как и где измеряют cos ϕ
Потери определяются по изменению силы тока, напряжения и мощности в цепях с мощными реактивными нагрузками:
Его можно найти в магазине или арендовать специализированный прибор – «фазометр». Специализированные сервисы предлагают расчет электрических параметров онлайн.
Колебательный процесс в цепях переменного тока сопровождается изменением магнитного (электрического) поля для индуктивной и емкостной нагрузок соответственно.
Если потребитель платит отдельно за потребляемую активную и реактивную мощность. Вы готовы нести дополнительные расходы и установить на своем предприятии конденсаторные батареи, включаемые строго по графику, исходя из усредненной статистики потребления электроэнергии по часам суток.
Смысл реактивной нагрузки
В электрической цепи с реактивной нагрузкой фаза тока и фаза напряжения не совпадают во времени. В зависимости от характера подключенного оборудования напряжение опережает ток (по индуктивности) или отстает (по емкости). Векторные диаграммы используются для описания вопросов. Здесь одинаковое направление векторов напряжения и тока указывает на совпадение фаз. А если векторы отображаются под определенным углом, то это опережение или отставание по фазе соответствующего вектора (напряжения или тока). Давайте посмотрим каждый из них.
В катушке индуктивности напряжение всегда опережает ток. «Расстояние» между фазами измеряется в градусах, что наглядно показано на векторных диаграммах. Угол между векторами обозначается греческой буквой фи».
В идеализированном индукторе фазовый угол составляет 90 градусов. Но на самом деле это определяется полной нагрузкой на схему, а без резистивной (активной) составляющей и паразитной (в данном случае) емкостной не обойтись.
В емкости ситуация обратная: ток опережает напряжение, потому что индуктивность при заряде потребляет большой ток, который уменьшается по мере заряда. Хотя чаще говорят, что напряжение отстает от тока.
Если кратко и ясно, то эти изменения можно объяснить законами коммутации, согласно которым напряжение не может мгновенно измениться в емкости, а ток — в индуктивности.
Треугольник мощностей и косинус Фи
Если взять всю схему, проанализировать ее состав, фазы токов и напряжений, то построим векторную диаграмму. После этого отложите активный по горизонтальной оси, а реактивный по вертикальной оси и соедините концы этих векторов с получившимся вектором — у вас получится треугольник мощности.
Он выражает отношение активной и реактивной мощности, а вектор, соединяющий крайние значения двух предыдущих векторов, будет выражать полную мощность. Все это звучит слишком сухо и запутанно, поэтому взгляните на изображение ниже:
Буква P обозначает активную мощность, Q реактивную мощность, S полную мощность.
Формула полной мощности:
Самые внимательные читатели заметят сходство формулы с теоремой Пифагора.
Принцип работы активных и реактивных резисторов совершенно разный. Активное сопротивление — необратимо преобразует электрическую энергию в другие виды энергии (тепловую, световую и др.) — примеры: лампа накаливания, электронагреватель (п. 39, физ класс 11 В.А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).
Приложение
Пример 1: мощность трансформаторов и автотрансформаторов указывается в ВА (Вольт·Амперах)
Силовые трансформаторы номинальной выходной мощностью 25-60 ВА
http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (трансформаторы ТП)
http://metz.by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ)
http://www.gstransformers.com/products/voltage-regulators.html (лабораторные автотрансформаторы ЛАТР/ТДГК2)
Пример 2: мощность конденсаторов указывается в Варах (Вольт·Амперах реактивных)
http://www.elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы К78-39)
http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК)
Пример 3: технические данные электромоторов содержат активную мощность (кВт) и cosФ
Для таких нагрузок, как электродвигатели, лампы (разрядные), компьютерные блоки питания, комбинированные нагрузки и т д. — P кВт и cosФ (активная мощность и коэффициент мощности) или S кВА и cosФ (полная мощность и коэффициент мощности) указываются в техническом паспорте).
http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (двигатели АИР)
http://www.weiku.com/products/10359463/Stainless_Steel_cutting_machine.html
(комбинированная нагрузка — установка плазменной резки стали / инверторная установка плазменной резки LGK160 (IGBT)
Технические данные газоразрядных ламп содержат активную мощность (кВт) и cosФ
http://www.mscom.ru/katalog.php?num=38 (лампы ДРЛ)
http://www.silverstonetek.com.tw/product.php?pid=365&area=en (блок питания ПК)
Дополнение 1
Если нагрузка имеет высокий коэффициент мощности (0,8 . 1,0), то ее свойства близки к активной нагрузке. Такая нагрузка идеальна как для сетевой линии, так и для источников питания, поскольку не создает в системе токов и реактивных мощностей.
Если нагрузка имеет низкий коэффициент мощности (менее 0,8 . 1,0), то в питающей линии протекают большие реактивные токи (и мощности). Это паразитное явление приводит к увеличению потерь в линейных кабелях (отопление и т.п.), прерыванию работы источников (генераторов) и сетевых трансформаторов и другим проблемам.
По этой причине во многих странах приняты стандарты, нормирующие коэффициент мощности оборудования.
Дополнение 2
Однонагрузочное оборудование (например, блок питания ПК) и многокомпонентное комбинированное оборудование (например, промышленная мельница, включающая несколько двигателей, ПК, освещение и т д.) имеют низкие коэффициенты мощности (менее 0,8) внутренних блоков (например, выпрямитель блока питания ПК или электродвигатель имеют коэффициент мощности 0,6..0,8). По этой причине большинство оборудования в настоящее время имеет корректор коэффициента входной мощности. В этом случае коэффициент входной мощности равен 0,9. 1.0, что соответствует нормативным стандартам.
Дополнение 3. Важное замечание относительно коэффициента мощности ИБП и стабилизаторов напряжения
Нагрузочная способность ИБП и ДГУ нормирована на стандартную промышленную нагрузку (коэффициент мощности 0,8 с индуктивным характером). Например, ИБП 100 кВА/80 кВт. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощностью 80 кВт или смешанную (активно-реактивную) нагрузку 100 кВА с индуктивным коэффициентом мощности 0,8.
Дополнительные вопросы
Вопрос 1:
Почему во всех учебниках по электротехнике при расчете цепей переменного тока используются мнимые числа/величины (например, реактивная мощность, реактивное сопротивление и т д.), которых не существует в действительности?
Отвечать:
Да, все отдельные величины в окружающем мире реальны. Включите температуру, реактивное сопротивление и т.д. Использование мнимых (комплексных) чисел — это всего лишь математический трюк, облегчающий вычисления. Результат вычисления обязательно является действительным числом. Пример: реактивная мощность нагрузки (конденсатора) 20 кВАр — это реальный поток энергии, то есть реальные ватты, которые циркулируют в цепи источник-нагрузка. Но чтобы отличить эти Ватты от Ватт, безнадежно поглощаемых нагрузкой, эти «Циркуляционные Ватты» решили назвать Реактивными Вольт-Амперами 6.
Комментарий:
Раньше в физике использовались только единичные величины, а в исчислении все математические величины соответствовали реальным величинам окружающего мира. Например, расстояние равно скорости, умноженной на время (S=v*t). Затем, с развитием физики, то есть по мере изучения более сложных объектов (свет, волны, переменный электрический ток, атом, пространство и т д.), появилось такое большое количество физических величин, что вычислить каждую в отдельности стало невозможно. Это не только задача ручного расчета, но и задача компиляции компьютерной программы. Для решения этой задачи близкие уникальные величины стали объединять в более сложные (включающие 2 и более уникальных величин), подчиняясь известным в математике законам преобразования. Так появились (однократные) скалярные величины (температура и др.), векторные и комплексные дуальные величины (импеданс и др.), тройные векторы (вектор магнитного поля и др.) и более сложные величины: матрицы и тензоры (тензорная диэлектрическая проницаемость , тензор Риччи и др.). Для упрощения расчетов в электротехнике используют следующие мнимые (комплексные) двойственные величины:
- Импеданс (сопротивление) Z=R+iX
- Полная мощность S=P+iQ
- Диэлектрическая проницаемость e=e’+ie»
- Магнитная проницаемость m=m’+im»
- и так далее
Страница http://en.wikipedia.org/wiki/Ac_power показывает SPQ F в комплексной плоскости, т.е мнимой/несуществующей. Какое отношение все это имеет к реальности?
Отвечать:
Расчеты с реальными синусоидами производить затруднительно, поэтому для упрощения расчетов используется (комплексное) векторное представление, как на рис. Но это не означает, что SPQ, показанные на рисунке, не имеют отношения к действительности. Реальные значения SPQ можно представить обычным образом, из измерений синусоидальных сигналов с помощью осциллографа. Значения SPQ Ф IU в цепи переменного тока источник-нагрузка зависят от нагрузки. Ниже приведен пример 5 реальных синусоидальных сигналов SPQ и F для случая нагрузки, состоящей из последовательно соединенных активных и реактивных (индуктивных) сопротивлений.
Вопрос 3:
С помощью обычных токоизмерительных клещей и мультиметра был измерен ток нагрузки 10 А, а напряжение на нагрузке составило 225 В. Умножаем и получаем мощность нагрузки в Вт: 10 А 225В = 2250 Вт.
Отвечать:
Вы получили (рассчитали) суммарную зарядную мощность 2250 ВА. Таким образом, ваш ответ будет действительным только в том случае, если ваша нагрузка является чисто резистивной, поэтому фактически вольт-ампер равен ватту. Для всех остальных видов нагрузки (например, электродвигатель) — нет. Для измерения всех характеристик любой произвольной нагрузки необходимо использовать сетевой анализатор, например APPA137:
