Что такое косинус фи в электрике. Как найти косинус фи.

Советы и вопросы
Как найти косинус фи - Эффективность работы как важный параметр выбора Потери в силовом трансформаторе Треугольник мощностей Практическое значение Усредненные значения коэффициента мощности

Фазовый сдвиг — это мера, описывающая разницу в начальных фазах двух параметров, которые изменяются во времени с одинаковыми скоростями и периодами. Именно сдвиг между силой и напряжением определяет величину угла фи.

Что такое косинус фи в электрике

Предположим, вы купили компрессор для полива растений или электродвигатель для циркулярной пилы. Помимо основных технических данных (например, потребляемая мощность, рабочее напряжение, частота вращения), в инструкции по эксплуатации вы можете найти такой неясный показатель, как косинус фи (cos ϕ). Эту информацию можно также найти на заводской табличке на корпусе. В нашей статье мы постараемся простым и понятным языком объяснить, как тригонометрическая функция (которую мы знаем со школьной парты) влияет на работу всех бытовых приборов и почему она называется коэффициентом мощности.

Косинус фи

Важно: Вся следующая информация относится только к сети переменного тока.

Далекий от электротехники, но весьма наглядный пример

Чтобы объяснить, как угол ϕ (точнее, его косинус) влияет на коэффициент мощности, рассмотрим пример, не имеющий отношения к электротехнике. Предположим, нам нужно переместить вагон, стоящий на рельсах. Чтобы облегчить эту операцию, мы прикрепляем веревку к его переднему концу.

Тележка на рельсах

Если мы тянем веревку прямо по направлению движения, то для перемещения тележки нужно приложить относительно небольшую силу. Но если мы встанем сбоку от рельсов и потянем за веревку вбок, нам придется приложить гораздо больше усилий, чтобы сдвинуть вагон с той же скоростью. И чем больше угол (ϕ) между направлением движения и прикладываемой силой, тем больше «силы» от нас требуется.

Угол приложения усилий

Заключение. То есть, увеличение угла ϕ приводит к увеличению расхода энергии (при одинаковой работе).

Сдвиг фаз между напряжением и током

При использовании переменного тока ситуация аналогична. В случае активной нагрузки (например, чайник или лампа накаливания) переменное напряжение (U) и ток (I) полностью совпадают по фазе и достигают максимальных значений одновременно. В этом случае мощность потребителя тока может быть рассчитана по формуле P=U-I.

Активная нагрузка

Для сети переменного тока работающий электродвигатель, такой как в стиральной машине, является составной нагрузкой, содержащей активный и индуктивный элементы. При подаче напряжения на такое устройство оно практически сразу появляется на обмотках. Однако ток задерживается (из-за эффекта индукции). Другими словами, между ними происходит так называемый фазовый сдвиг, который мы называем ϕ.

Индуктивная нагрузка

В отличие от этого, при активной емкостной нагрузке переменный ток протекает непосредственно через конденсатор, а напряжение ϕ находится за конденсатором.

Емкостная нагрузка

Что такое коэффициент мощности или косинус фи

В цепи переменного тока, входящей в трансформатор, возникает несколько типов нагрузок. Каждый из них определяет параметр, который может быть активным, реактивным или полной комбинацией обоих, в зависимости от нагрузки).

Активное сопротивление рассчитывается исходя из того, что потери равны квадрату тока, умноженному на сопротивление. Это сопровождается выделением тепла. Реакция происходит без выделения тепла и потери заряда и рассчитывается по формулам для индуктивности и емкости. Коэффициент обычно представляет собой соотношение между активным и пассивным элементом.

Как рассчитать коэффициент мощности трансформатора: формулы и математические расчёты

Его можно определить с помощью простой формулы: Средние значения модульной активности (VT) и общей активности (VA) разделены.

Эффективное значение рассчитывается из напряжения и тока, умноженных на косинус фи. Формула для реактивной силы идентична, за исключением того, что вместо косинуса берется синус. Общая сумма рассчитывается из напряжения, умноженного на силу, равную квадратному корню из активного и неактивного.

Пример расчета

Если вольтметр и амперметр доступны или могут быть измерены, вычислить косинус фи не составит труда.

Например, если амперметр показывает 10 А, вольтметр — 120 В, а ваттметр — 1 кВт, вы можете рассчитать общую сумму, умножив значение напряжения на значение интенсивности. Итого 10×120 = 1200 ВА. Косинус phi рассчитывается по известной формуле: 1000 разделить на 1200. Косинус phi равен 0,83.

Идеальная нагрузка

Чтобы объяснить физический смысл коэффициента мощности, рассмотрим пример расчета косинуса фи для различных нагрузок. Предположим, что идеальный конденсатор подключен к сети переменного тока. Поскольку переменное напряжение постоянно меняет полярность, конденсатор заряжается половину времени и половину времени возвращает накопленную энергию источнику. В результате электроны постоянно циркулируют в линии, но нет чистого переноса энергии. Таким образом, в проводнике есть напряжение и ток, но нет активной мощности. Произведение U на I называется мнимой силой, потому что это всего лишь математическое число, не имеющее реального физического смысла. В данном примере коэффициент мощности равен 0.

Аналогично, вычисление косинуса phi для простой идеальной катушки приводит к cos(φ) = 0, за исключением того, что ток отстает от напряжения.

Теперь рассмотрим противоположный крайний случай резистивной нагрузки. В этом случае весь вводимый ток потребляется и преобразуется в другие формы энергии, например, в тепло. Это пример, когда косинус фи в электричестве равен 1. Все схемы в реальном мире работают где-то между этими двумя крайностями.

На что влияет низкий коэффициент мощности

Именно к этому могут привести низкие значения коэффициента мощности:

  • При низком PF возрастает потребляемый нагрузкой ток. cos ϕ=P/S=P/(U•I), следовательно I=P/(U•cos ϕ). Допустим, для конкретной нагрузки необходима активная мощность P=10000 ВА при напряжении U=220 В. В идеальном варианте PF=cos ϕ=1. Тогда ток нагрузки: I=10000/(220•1)≈45 А. При PF=0,8 I=10000/(220•0,8)≈57 А. То есть при снижении PF с 1 до 0,8 ток возрастет приблизительно на 20%. Значит, это приведет к излишним затратам на электроэнергию.
  • Снижение коэффициента мощности, и как следствие увеличение тока приводит к значительным энергетическим потерям в проводах, которые по закону Ома равны I•R², где R – активное сопротивление проводников. Для уменьшения этих потерь приходится увеличивать диаметр проводов, что опять же приводит к излишним экономическим затратам.
  • Вышеуказанные потери расходуются на выделение тепла. В этом случае придется применять более термостойкие, а следовательно, и более дорогие изоляционные материалы).

ОБОРУДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ РАЗРАБОТКИ

Коэффициент мощности (cos φ) — это параметр, характеризующий искажение формы тока, потребляемого из сети переменного тока. Это важный показатель для потребителя электроэнергии. Она в значительной степени определяет требования к сети снабжения. Он определяет потери в проводниках и внутреннее сопротивление сети.

Читайте также: Является ли электрическая нагрузка величиной или частицей и как она измеряется?

В цепях постоянного тока мощность, как и все другие параметры, не меняет своего значения в течение определенного периода времени. Поэтому для постоянного тока существует только понятие электрической мощности как произведения значений тока и напряжения.

При переменном токе значения тока и напряжения непрерывно изменяются с течением времени. Мощность также меняется. По этой причине вводится мгновенная мощность.

Мгновенная мощность.

Мгновенная мощность — это произведение мгновенного напряжения в цепи и мгновенного тока. На практике мгновенная мощность относится к выработке тепла, механической работе и т.д. И эти явления по своей природе инерционны. Поэтому термин мгновенная мощность не имеет практического значения, но используется для расчета и понимания происходящих процессов.

Эффективные значения тока и напряжения.

Эффективные значения тока и напряжения используются для оценки и расчета цепей переменного тока.

Эффективное значение переменного тока определяется как значение эквивалентного постоянного тока, протекающего через то же сопротивление, что и переменный ток, и отдающего ему такое же количество тепла за определенный период времени. Математически фактическое значение определяется как среднеквадратичное значение за период.

Измерители напряжения и тока для переменного тока показывают именно фактические значения. Все тепловые расчеты выполняются так же, как и для постоянного тока, с использованием только среднеквадратичных значений. Однако это не всегда верно.

Общая мощность.

Кажущаяся мощность рассчитывается как произведение среднеквадратичных значений тока и напряжения в цепи.

Если ток и напряжение синусоидальны и нет сдвига фаз, то полная мощность распределяется на нагрузку. Расчеты для цепей переменного тока такие же, как и для цепей постоянного тока, за исключением того, что используются фактические значения тока и напряжения.

Полная мощность показывает фактическую потребность энергосистемы. Он измеряется в В-А, а не в ваттах.

Реактивная мощность.

Как только в цепь переменного тока вводятся реактивные элементы (индуктивность и емкость), все меняется. Реактивные элементы обладают способностью накапливать энергию и возвращать ее в цепь. Появляется реактивная мощность.

Читайте также.

Реактивная мощность недоступна для нагрузки и не производит полезной работы. Она накапливается в реактивных элементах нагрузки (конденсаторах, катушках) и затем подается обратно в электросеть. Конечно, добавляются потери в кабелях, внутреннее сопротивление электросети и т.д. Поэтому в любой энергосистеме целью является снижение реактивной мощности до минимума.

Реактивная мощность может быть положительной (в индуктивных цепях) или отрицательной (в емкостных компонентах).

Активная и реактивная мощность

Существует нечто вроде треугольника власти. Косинус — это тригонометрическая функция, с которой мы сталкивались при изучении свойств правильных треугольников.

Косинусный коэффициент мощности phi - это наглядное объяснение простым языком.

С ними очень полезно проводить некоторые расчеты. Например, он наглядно показывает связь между длинами прилегающей грани (сила P) и гипотенузы (сила S).

Это означает, что если вы знаете угол передачи, вы можете узнать, сколько активной мощности содержится в комплекте. Чем меньше угол, тем меньше реактивная составляющая в сети и наоборот. Только не путайте cos с эффективностью. Это разные понятия. Реактивная составляющая не расходуется, а «возвращается» на подстанцию, т.е. фактически потерь нет. Лишь небольшая его часть может быть потрачена на нагревательные кабели.

С точки зрения эффективности это становится еще более понятным: полезная энергия используется для нагрева — охлаждения — механической работы, остальное расходуется впустую. Эта разница заметна в эффективности.

Косинусный коэффициент мощности phi - это наглядное объяснение простым языком.

Более подробно об этом рассказывается в следующем видеоролике в простой графике, картинках и словах, без особых научных формулировок.

Низкий коэффициент мощности и его последствия

Рассматриваемая задержка между током и напряжением не является хорошей вещью. Как это влияет на лампы или проводку?

  • во-первых, это увеличение потребления электроэнергии

Косинусный коэффициент мощности phi - это наглядное объяснение простым языком.

Часть энергии просто остается в катушке и не используется. Но не волнуйтесь, ваш бытовой счетчик не будет измерять реактивную энергию, и вы также не будете за нее платить.

Например, если вы подключите к сети электроприбор или лампу с полной мощностью 100 ВА, источник питания покажет cos ϕ = 0,5. Тогда счетчик показывает только половину этого значения, т.е. 50 Вт.

Косинусный коэффициент мощности phi - это наглядное объяснение простым языком.

Но вся нагрузка проходит через силовые кабели, что приводит к их дополнительному нагреву.

Вот известный иллюстрированный видеоролик, показывающий последствия для проводки.

  • для электростанций и трансформаторов это опасная перегрузка

Кажется, что если снять катушку, проблема исчезает. Однако вы не можете этого сделать.

В большинстве светильников лампочки работают не по отдельности, а в сочетании с дроссельными катушками. И в одних и тех же источниках в любом случае есть разные катушки.

Косинусный коэффициент мощности phi - это наглядное объяснение простым языком.

Катушки являются просто необходимой частью всей схемы, и вы не можете оставить их без внимания. В случае с дроссельными лампами, например, они такие же, как в ДХО, ДНАТ, люминесцентных лампах и т.д.

Косинусный коэффициент мощности phi - это наглядное объяснение простым языком.

Поэтому коэффициент мощности, характерный для этого случая, связан с источником питания, а не с самой лампой. Этот cos может принимать значение от нуля до единицы.

Косинусный коэффициент мощности phi - это наглядное объяснение простым языком.

Ноль означает, что полезная работа не выполняется. Первый заключается в том, что вся энергия используется для полезной работы.

Чем выше коэффициент мощности, тем меньше энергии тратится впустую. Ниже приведена таблица с косинусом фи для различных нагрузок:

Косинусный коэффициент мощности phi - это наглядное объяснение простым языком.

Косинусный коэффициент мощности phi - это наглядное объяснение простым языком.

Как измерить коэффициент мощности

Косинусный коэффициент мощности phi - это наглядное объяснение простым языком.

Если вы не знаете точный коэффициент мощности вашего электроприбора или он не указан на этикетке, можно ли измерить косинус фи в домашних условиях, не прибегая к различным формулам и расчетам? Да, конечно.

Для этого достаточно приобрести популярный инструмент — цифровой вольтметр в розетку.

Косинусный коэффициент мощности phi - это наглядное объяснение простым языком.

Подключив любое устройство, вы можете получить фактическое значение cos без сложных измерений и расчетов.

Часто фактические данные оказываются даже более точными, чем паспортные данные, рассчитанные для идеальных условий.

Косинусный коэффициент мощности phi - это наглядное объяснение простым языком.

Если оно слишком низкое, что нужно сделать, чтобы максимально приблизить значение к единице? Эта деятельность может быть компенсирована каким-либо образом. Например, с помощью конденсаторов.

Но это тема для совсем другой статьи.

Оцените статью