Что такое работа в физике? Работа сил, работа при расширении газа и работа момента силы. Как найти работу формула

Советы и вопросы
Как найти работу формула - Геометрический смысл работы Что такое работа в физике – определение и формула Задача 1 Работа постоянной силы Коэффициент полезного действия

В земных условиях на любое движущееся тело действует сила трения, которая замедляет его движение. Чаще всего это трение поверхности, по которой движется объект. Это очевидно из того, что если на тело действует постоянная сила, то его скорость будет переменной.

Формула работы

Если сила вызывает изменение меры скорости тела, то говорят, что сила совершает работу. Говорят, что если скорость увеличивается, то работа, совершаемая силой, положительна, а если скорость уменьшается, то работа, совершаемая силой, отрицательна. Изменение кинетической энергии материальной точки при ее движении между двумя положениями равно работе, совершенной силой:

Действие силы на материальную точку можно характеризовать не только изменением скорости тела, но и величиной перемещения, которое совершает данное тело под действием силы ($\bar$).

Элементарная работа

Элементарная реактивность $(\delta A)$ некоторой силы $\bar$ определяется как скалярное произведение:

$\delta A=\bar \cdot d \bar=F \cdot d s \cdot \cos \alpha(2)$

Радиус $\bar$ — вектор точки, к которой приложена сила, $\bar$ — элементарное смещение точки вдоль траектории, $\alpha$ — угол между векторами $d s=||d \bar|$ и $d \bar$. Если угол $\alpha$ тупой, то работа меньше нуля; если угол $\alpha$ острый, то работа положительна, при $\alpha=\frac<\pi> \{дельта A=0$.

В декартовых координатах формула (2) имеет вид:

$\delta A=F_ d x+F_ d y+F_ d z(3)$

где Fバツ,Fy,Fz — это проекции вектора $\bar$ на декартовы оси.

При рассмотрении работы силы, действующей на материальную точку, используется формула:

$\delta A=\bar \bar d t=\bar d \bar

(4)$

где $\bar$ — скорость материальной точки, $\bar

это импульс неподвижной точки.

Если на тело (механическую систему) одновременно действуют несколько сил, то элементарная работа, совершаемая этими силами над системой, равна:

$\delta A=\sum_^ \delta A_=\sum_^ \bar_ d \bar_=\sum_^ \bar_ \bar_ \bar_ d t(5)$

где — сумма элементарных работ всех сил, dt — малый промежуток времени, в течение которого в системе совершается элементарная работа $\delta$.

Результирующая работа внутренних сил, даже если твердое тело движется, равна нулю.

Пусть твердое тело вращается вокруг фиксированной точки — начала координат (или фиксированной оси, проходящей через эту точку). В этом случае элементарная работа всех внешних сил (предположим, что число сил равно n), действующих на тело, равна:

где $\bar$ — результирующий момент сил относительно точки вращения, $d \bar$ — вектор элементарного вращения, $\bar$ — мгновенная угловая скорость.

Единицы измерения работы

Основной единицей измерения крутящего момента в системе СИ является: A=J=Н-м

割り当て。 Материальная точка движется по прямой линии (рис. 1) под действием силы, заданной уравнением: $F=C \sqrt(C=$ const)$. Сила направлена вдоль движения материальной точки. Какова работа этой силы на пути от s=0 до s=s0;

解決。 За основу решения задачи возьмем формулу для вычисления произведения вида:

где $\alpha = 0$, так как согласно постановке задачи $\bar \uparrow \uparrow \uparrow \bar$. Подставьте выражение для меры силы, заданной условиями, и получите интеграл:

Мы уже помогли 4 372 студентам сдать свои работы от решения задач до дипломной работы с отличием! Узнайте, сколько будет стоить ваша газета за 15 минут!

Задание. Точка массы движется по кругу. Его скорость зависит от уравнения: $ v \ sim t^$. Работа силы, приложенная к точке, пропорциональна времени: $ A \ sim t^$. Каково значение n?

Решение. Используйте уравнение в качестве основы для решения задачи.

Зная зависимость скорости от времени, найдите зависимость между тангенциальной составляющей ускорения и временем.

Нормальная составляющая ускорения имеет вид

При круговом движении нормальная составляющая ускорения всегда перпендикулярна вектору скорости. Поэтому только тангенциальная составляющая вносит вклад в произведение сил на скорость. Это означает, что уравнение (2.1) переводится в следующий вид

Мощность — это физическая величина, которая показывает, сколько работы совершает тело в единицу времени. Сила представлена буквой N. Единицей измерения является ватт (Вт). Численно мощность равна отношению проекта А, выполняемого телом в момент времени t.

Формула работы

Давайте теперь покажем, как количественно определить исследуемую величину. Передача энергии между различными состояниями возможна только при наличии некоторой силы. Это может быть физическое усилие человеческих конечностей, сила машины, создаваемое давление, которое в случае сгорания топлива в цилиндре легко преобразуется в силу, электромагнитная индуктивная сила электродвигателя и т.д. .

На вопрос о том, как найти работу в физике, можно ответить следующим уравнением

Проект A является масштабируемой величиной, а сила F¯ и перемещение l являются векторными величинами. По этой причине в формуле для A используются скобки, чтобы показать, что речь идет о пошаговом произведении векторов. В пошаговой форме вышеприведенное уравнение может быть переписано как

где φ — угол между вектором силы F¯ и перемещением l¯.

Поскольку перемещение измеряется в метрах, а сила — в ньютонах, единицей измерения работы является ньютон на метр (N * m). В СИ эта единица имеет собственное название — джоуль. Видно, что 1 Дж работы соответствует силе в 1 Н, действующей вдоль направления перемещения и перемещающей объект на один метр.

Работа газа

Работа с газом

Мы рассмотрели вопрос о том, что такое механическая работа в физике, и привели уравнение, по которому ее можно рассчитать. Однако для расширения газа используется другое выражение.

Предположим, у нас есть газовая система, которая заполняет объем V1 и находится под давлением P. Предположим, что в результате внешнего или внутреннего воздействия в системе этот объем изменился на V2. Тогда работу газа A можно определить по следующему уравнению

Представляя функцию P(V) на оси P-V, площадь под кривой численно равна значению A.

Для изобарного перехода идеального газа (P = const) ответом на вопрос, как найти работу в физике, является следующее простое выражение

Если объем газа не изменяется в результате термодинамического процесса, то его работа равна нулю. Если V2> V1, газ совершает положительную работу; если V1> V2, он совершает отрицательную работу.

Работа момента силы

Работа с крутящим моментом

Момент силы является физической величиной и выражается следующим уравнением

То есть, m равно внешнему произведению силы F на вектор радиуса r относительно оси вращения. Момент силы выражается в Н*м.

Что делает крутящий момент в физике? На этот вопрос отвечает следующее уравнение: .

Это уравнение означает, что если крутящий момент m, приложенный к системе, заставляет систему повернуться на угол θ вокруг оси θ, то она совершает работу A. Здесь угол θ должен быть выражен в терминах радиуса, чтобы произвести работу в джоулях.

Расчет работы крутящего момента играет важную роль во всех механических системах, где есть вращение, таких как колеса, шестерни и оси.

В более сложных случаях в уравнении появляется третья величина. Это синус угла, под которым вектор движения и приложенная сила расположены по отношению друг к другу. Его цену можно определить с помощью следующего уравнения

Работа силы трения

В земных условиях на любое движущееся тело действует сила трения, которая замедляет его движение. Чаще всего это трение поверхности, по которой движется объект. Это очевидно из того, что если на тело действует постоянная сила, то его скорость будет переменной.

Работа силы трения

Следовательно, должна существовать другая сила, противодействующая ей — и это трение. Если система координат выбрана в направлении движения тела, ее значение будет отрицательным.

Положительная и отрицательная работа

Арифметическое значение работы, совершаемой силой, может быть отрицательным, если ее вектор противоположен вектору скорости.

Положительная и отрицательная механическая работа

Другими словами, сила может не только придавать скорость телу для его перемещения, но и препятствовать уже происходящему движению. В этом случае она называется противодействующей силой.

Полезная или затраченная работа

Тело, выполняющее одно и то же действие, имеет две практические ценности. Первая из этих полезных задач рассчитывается по обычной формуле.

Вторая стоимость измеряется на практике, без какого-либо общего вида расчета. Разница между фактически выполненной работой и теоретически выполненной работой — это норма прибыли. Он рассчитывается следующим образом.

Коэффициент доходности = полезный/использованный, выражается как

выраженное в процентах. Доходность всегда меньше 100.

Мощность и эффективность

Теперь, когда мы знаем, что означает работа в физике, давайте рассчитаем ее для гравитации. Предположим, что объект массой m падает с высоты h. Гравитация F действует вертикально вниз, поэтому она работает в прямом направлении. Она определяется уравнением:.

Работа силы трения на наклонной плоскости, формула

Если тело движется вверх по наклонной плоскости, создается работа против силы тяжести и трения. В этом случае сила, действующая в направлении движения, равна сумме силы качения Fsk и силы трения Ftr. Тип (1) В соответствии с.

Работа в гравитационном поле

Если объект перемещается на большое расстояние в гравитационном поле, сила гравитации G обратно пропорциональна расстоянию между центрами масс.

Работа, совершаемая объектом, движущимся по радиусу гравитационного поля, определяется как ее совершение

Где: a — действие силы тяжести (джоули) m1 — масса первого объекта (кг) m2 — масса второго объекта (кг) r — расстояние между центрами масс объектов (метры) r1 — начальное расстояние между центрами масс объектов (метры) r2 — конечное расстояние между центрами масс объектов (метры) G — гравитационная постоянная 6,67-10-11 (м3 /(кг-сек2))

Значение проекта A не зависит от формы пути от точки r1 до r2. Это связано с тем, что уравнение включает только радиальную составляющую смещения dr, которая совпадает с направлением силы тяжести.

Тип (3) применим ко всем телам.

Работа затрачиваемая на деформацию

Определение: работа, затраченная на деформацию резиновых тел, также запасается в этих телах в виде динамической энергии.

А Потенциальная энергия, работа, затраченная при упругой деформации, в Джоуль
D Жесткость корпуса или пружины, в Ньютон/метр
s Трендовые значения, в Счетчик

Теперь, когда мы знаем, что означает работа в физике, давайте рассчитаем ее для гравитации. Предположим, что объект массой m падает с высоты h. Гравитация F действует вертикально вниз, поэтому она работает в прямом направлении. Она определяется уравнением:.

Главное запомнить

1) Тип и единицы измерения. 2) Работа, выполняемая силой. 3) Можно определить угол между вектором силы и вектором перемещения.

Если работа сил, перемещающих объект по замкнутому пути, равна нулю, то эти силы называются консервативными или динамическими. Работа сил трения при перемещении объекта по замкнутому пути никогда не равна нулю. В отличие от силы тяжести и силы упругости, силы трения являются неконсервативными или нединамическими.

Оцените статью