Добрый вечер, Александр. В этом нет ничего странного. Глубина пазов вала и ступицы не такая большая, как можно подумать. Эти размеры регламентированы в стандарте, как и размеры самих ключей. Согласно стандарту, h-t1 всегда меньше t1, поэтому расчет ведется по той части стороны шпонки и втулки, которая выступает из вала! Государственные стандарты перечислены в начале статьи.
Шпоночные соединения
Они используются для передачи крутящего момента от вала к ступице или наоборот. Наиболее распространены ненапряженные шлицы, в которых окружная сила воспринимается боковыми сторонами втулок.
Призматические и сегментные ключи являются стандартными и подбираются по таблицам ГОСТ в зависимости от диаметра вала. Вычисляется длина ключа. Материалом для ключа служит сталь 45, сталь 50, а для призматических ключей — чистый профилированный материал. Обычно используется только один гаечный ключ, так как трудно установить более одного (не более двух).
Расчет ненапряженных шпоночных соединений
Для упрощения расчета предполагается равномерное распределение нагрузки на боковую поверхность шпонки (хотя в действительности оно не является равномерным). Расчет гаечного ключа на сдвиг и смятие производится по окружной силе, приложенной к диаметру вала.
где h, b, l — высота, ширина и длина гаечного ключа,
σсмt — допустимые напряжения разрушения и сдвига.
Длина гаечного ключа должна выбираться в соответствии с наиболее опасным условием нагрузки.
Соединения шпоночные с призматическими шпонками по ГОСТ 23360
Основные размеры гаечного ключа и частей гаечного хода
| Диаметр вала d, мм | Ширина клавиши b | Высота клавиши h | Радиус кривизны или фаска S x45° | Глубина канавок вала t1 | Глубина канавки ступицы t2 |
|---|---|---|---|---|---|
| св. 12 до 17 | 5 | 5 | 0,16 — 0,25 | 3,0 | 2,3 |
| св. 17 до 22 | 6 | 6 | 0,16 — 0,25 | 3,5 | 2,8 |
| св. 22 до 30 | 8 | 7 | 0,16 — 0,25 | 4,0 | 3,3 |
| св. 30 до 38 | 10 | 8 | 0,25 — 0,4 | 5,0 | 3,3 |
| св. 38 до 44 | 12 | 8 | 0,25 — 0,4 | 5,0 | 3,3 |
| св. 44 до 50 | 14 | 9 | 0,25 — 0,4 | 5,5 | 3,8 |
| св. 50 до 58 | 16 | 10 | 0,25 — 0,4 | 6,0 | 4,3 |
| св. 58 до 65 | 18 | 11 | 0,25 — 0,4 | 7,0 | 4,4 |
| св.65 до 75 | 20 | 12 | 0,4 — 0,6 | 7,5 | 4,9 |
| св. 75 до 85 | 22 | 14 | 0,4 — 0,6 | 9,0 | 5,4 |
| св. 85 до 95 | 25 | 14 | 0,4 — 0,6 | 9,0 | 5,4 |
| св. 95 до 110 | 28 | 16 | 0,4 — 0,6 | 10,0 | 6,4 |
| св. 119 до 130 | 32 | 18 | 0,4 — 0,6 | 11,0 | 7,4 |
Шпоночное соединение. Проверочный расчет в Excel.
Этот простой расчет можно быстро выполнить с помощью MS Excel или OOo Calc.
Светло-бирюзовые ячейки заполнены исходными данными, включая данные, выбранные пользователем в соответствии с таблицами государственного стандарта.
Ячейки, заполненные светло-желтым цветом, используются для считывания результатов расчета.
Синим шрифтом обозначены входные данные.
Красный шрифт — это результат вычислений.
Еще раз напоминаю, что в итоговом файле программы во всех ячейках колонки D в примечаниях есть пояснения — как и где получены все значения в таблице или по каким формулам они рассчитаны.
Начнем с пошагового применения алгоритма расчета на примере конкретного соединения. Схема расчета показана на рисунке в конце данного документа. Снимок окна программы расположен сразу после исходных данных.
Исходные данные:
1. крутящий момент, передаваемый соединением T в Н/м, определяется следующим образом
в ячейке D3: 300.0
2. диаметр вала в месте соединения (в месте установки шпонки) d в мм дан a
4. введите высоту выбранной шпонки в соответствии с диаметром h вала в мм.
в ячейке D6: 9,0
5. введите ширину ключа b в мм в ячейку D7: 14.0
в ячейке D7: 14,0.
6. введите общую длину L в мм ключа в ячейку D8: 63.0
в ячейке D8: 63,0.
7. введите варианты ключа (1 — закругленный с двух сторон, 2 — не закругленный/параллельный/, 3 — закругленный с одной стороны) v в ячейку D9: 1
в ячейке D9: 1.
8. введите допустимое напряжение изгиба σ см в МПа
в ячейке D10: 90,0.
9. допустимое напряжение сдвига τср в МПа рассчитывается как 60 % от допустимого напряжения смятия
в ячейке D10: =0,6*D10 = 54,0.
10. определить фактическое напряжение смятия σcm в МПа.
в ячейке D13: =ЕСЛИ(D9=1;2*D3*1000/(D4*(D6-D5)*(D8-D7)); ЕСЛИ(D9=2;2*D3*1000/(D4*(D6-D5)*D8);2*D3*1000/(D4*(D6-D5)*(D8-D7/2)))) =77.7
σcm =2* T /( d *( h — t1 )* L p )
Расчет шпоночного соединения:
в случае v = 1 L p = L — b
в случае v = 2 Lp = L
в случае v = 3 Lp = L — b /2
11. вычислите процентную долю нагрузки на соединение в напряжении смятия s см в %.
в ячейке D14: =D13/D10*100 =86,4
scm = σcm / σcm
12. определить эффективное напряжение сдвига соединения tsr в МПа
в ячейке D15: =WENN(D9=1;2*D3*1000/(D4*D7*(D8-D7)); WENN(D9=2;2*D3*1000/(D4*D7*D8);2*D3*1000/(D4*D7*(D8-D7/2))))) =19,4
L p — см. пункт 10.
13. расчет нормы нагрузки на соединение в соответствии с напряжением сдвига ssr в %.
в ячейке D16: =D15/D11*100 =36,0
ssr = tsr / tsr
Расчет проверки прочности в Excel для пальцевого сустава завершен. Шпонка, подобранная под диаметр вала, действует как соединение для передачи крутящего момента при разрушающем напряжении 86,4% от допустимого значения.
Стандартный шлиц изготавливается из специальной серии среднеуглеродистой стали с p
≥ 600 МПа — чаще всего из сталей Ст6, 45, 50.
Допустимые изгибающие напряжения σ
Материал шпонок и допускаемые напряжения
для соединений со шпоночным пазом зависит от материала ступицы (вал обычно стальной), типа посадки ступицы и типа нагрузки.вНапример, неподвижное соединение со стальной ступицей допускает напряжения 140…200 МПа, а литая ступица — 80…110 МПа. Более высокие напряжения допустимы при постоянной нагрузке, более низкие — при переменной.
Допустимое напряжение сдвига шпонки tсм= 70…100 МПа (Н/мм2). Более высокие допустимые напряжения достигаются при постоянной нагрузке.
Основным критерием функциональности гаечных соединений является прочность. Гаечный ключ подбирается по таблицам ГОСТа в соответствии с диаметром вала, после чего соединения проверяются расчетом на прочность. Вид напряжений, возникающих в шпоночном пазу во время работы, показан на рисунке. 4 Ключи работают для срезания и срезания, выемки в валах и втулках для срезания.
Размеры ключей и клиньев выбираются таким образом, чтобы обеспечить их прочность на срез и изгиб при соблюдении условия устойчивости к разрушению. Поэтому основным расчетом шпоночных соединений является расчет на разрушение ключей. Испытание ключей на сдвиг в большинстве случаев не требуется.срВ расчетах предполагается, что напряжение смятия σ
Расчет шпоночных соединений
смятия должны быть равномерно распределены по площади контакта боковых поверхностей ключей и клиньев, при выборе допустимого напряжения σ необходимо учитывать прочность материала, тип соединения и режим работы.
Расчет проверки сустава пальца основан на прочности на изгиб (см. рис. 4):
Где: Fсм— циклическое усилие, передаваемое гаечным ключом, Aсм.
— площадь штыря (мм 2 ).
Где: T = передаваемый крутящий момент (Нм); d = диаметр вала (мм).1Часть ключа, выступающая из вала с наименьшей площадью разрушения, считается разрушенной. Для определения площади обрушения Aсмразмер фаски f, который для стандартных ключей составляет около 0,06h (где h — общая высота ключа).
Ключ с фаской f = 0,06h имеет расчетную площадь пинцета A
складываться:смгде: t
— глубина паза фланца по оси (мм); lp — расчетная длина фланца (мм). Для ключей с плоскими поверхностями, lсм= l, с округлыми поверхностями l
= l — b .1Подставляя значения Fpи Аpв расчетную формулу для управления, получаем:
При расчете соединительной конструкции, после выбора размеров b и h сечения шпонки в соответствии со стандартом, расчетная рабочая длина l составляет1Длина втулки lсмна 8-10 мм больше, чем длина штифта. Если длина ступицы превышает 1,5d, рекомендуется заменить соединение ступицы на шлицевом валу или соединение с интерференционной посадкой, чтобы избежать неравномерного распределения напряжения по длине ступицы.
Проверочный расчет для соединения с сегментной расточной балкой должен выполняться для обрушения:p:
где: lст≈ l — фактическая длина шпонки (мм); (h — t) — фактическая глубина паза в ступице (мм).
Поскольку профильные ключи узкие, они испытываются на сдвиг, в отличие от призматических ключей. Требования к прочности на сдвиг:
где: b — ширина ключа (мм); tp— номинальное напряжение сдвига.
При разработке и производстве крепежных изделий со шпонкой следует придерживаться следующих рекомендаций, основанных на опыте эксплуатации и результатах аналитических исследований:
Шлицы просты в конструкции и сборке и часто используются в редукторах и других узлах для передачи крутящего момента. Они имеют прямоугольное сечение. Они могут быть закруглены на концах.сpОни изготавливаются из сталей St 45 и St 40x со средним содержанием углерода. После резки они нормализуются или закаливаются для достижения твердости 300-320 Hb. Окончательное определение размеров производится путем шлифования, иногда непосредственно во время сборки, в зависимости от фактического размера паза. Втулка плотно устанавливается в пазы вала. Приводная поверхность втулки может быть заблокирована без помех.
Рекомендации по конструированию шпоночных соединений
Шпонка рассчитывается на основе площади шпонки, выступающей из вала компонента. Размер ширины шпонки проверяется на сдвиг при динамических нагрузках и вибрациях.
- Перепад диаметров ступеней вала с призматическими шпонками назначают из условия свободного прохода детали большего посадочного диаметра без удалении шпонки из паза на участке меньшего диаметра.
- При наличии нескольких шпоночных пазов на валу их располагают на одной образующей.
- Из удобства изготовления рекомендуют для разных ступеней одного и того же вала назначать одинаковые по сечению шпонки, исходя из ступени меньшего диаметра. Прочность шпоночных соединений при этом оказывается вполне достаточной, поскольку окружные силы на разных участках вала обратно пропорциональны диаметру, поэтому на участках с большим диаметром окружная сила будет меньше.
- При необходимости установки двух сегментных шпонок их ставят вдоль вала в одном пазу ступицы. Постановка нескольких шпонок в одном соединении сильно ослабляет вал, поэтому рекомендуется в этом случае перейти к шлицевому соединению.
Призматические шпонки
Для устройств, эксплуатируемых на открытом воздухе, в пыльной среде и при переменных нагрузках, клавиши должны быть не плотно вдавлены в паз, а завинчены.
Дюбели, образующие части круга, называются профильными ключами. Они имеют полукруглое основание. Иногда часть полукруга отрезается, чтобы уменьшить его глубину.
Расчет сегментного ключа аналогичен расчету призматического ключа, поскольку толщина и рабочая поверхность — высота выступающего сегмента — работают в одинаковых условиях.
Обрабатываемая заготовка является кованой. При небольших нагрузках они могут быть изготовлены из круглых прутков, но тогда нагрузка проходит вдоль стальных волокон, и при высоких динамических нагрузках может произойти сдвиг заготовки.
Сегментные
Технология соединения и передачи крутящего момента совершенно другая. Шпоночные соединения выполняются не радиально, а на конце валов, установленных на валу. Как правило, они имеют круглую форму. Они являются срезающими противовесами, поскольку их эффективная дальность действия велика.
Они изготавливаются из калиброванного прутка и проката. Они устанавливаются во время сборки, вставляются в одну деталь, а затем в другую, и соединение фиксируется от осевого смещения.
