Тепловой двигатель — это устройство, которое, наоборот, извлекает полезную работу из «хаотической» внутренней энергии тела. Изобретение теплового двигателя радикально изменило облик человеческой цивилизации.
Тепловой двигатель
Термодинамика возникла как наука с основной задачей – созданием наиболее эффективных тепловых машин.
Тепловая машина или тепловой двигатель – это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получения теплоты.
Обычно совершение работы в тепловом двигателе производится газом при его расширении. Газ, находящийся в нем, получил название рабочего тела. Зачастую его заменяют на воздух или водяные пары. Расширение газа происходит по причине повышения его температуры и давления.
Устройство, от которого рабочее тело получает тепло Q n , называю нагревателем.
Это понимается как расширение от объема V 1 к V 2 V 2 > V 1 , затем сжатие до первоначального объема. Чтобы значение совершаемой работы за цикл было больше нуля, необходимо температуру и давление увеличить и сделать больше, чем при его сжатии. То есть при расширении телу сообщается определенное количество теплоты, а при сжатии отнимается. Значит, кроме нагревателя тепловой двигатель должен иметь холодильник, которому рабочее тело может отдавать тепло.
Рабочее тело совершает работу циклично. Очевидно, изменение внутренней энергии газа в двигателе равняется нулю. Если при расширении от нагревателя к рабочему телу передается теплота в количестве Q n , то при сжатии Q ‘ c h теплота рабочего тела передается холодильнику по первому закону термодинамики, учитывая, что ∆ U = 0 , то значение работы газа в круговом процессе запишется как:
Отсюда теплота Q ‘ c h ≠ 0 . Выгодность двигателя определяется по количеству выделенной и превращенной теплоты, полученной от нагревателя, в работу. Его эффективность характеризуется коэффициентом полезного действия (КПД), определяющимся как:
Запись уравнения ( 2 ) при учитывании ( 1 ) примет вид:
η = Q n — Q ‘ c h Q n ( 3 ) , КПД всегда.
Машина, отбирающая от тела с меньшей температурой определенное количество теплоты Q c h и отдающая его Q ‘ n телу с наиболее высокой температурой с Q ‘ n > Q c h , получила название холодильной машины.
Данная машина должна совершить работу A ‘ в течение цикла. Эффективность холодильной машины определяется по холодильному коэффициенту, вычисляемому:
a = Q ‘ n A ‘ = Q ‘ n Q ‘ n — Q c h ( 4 ) .
КПД необратимого теплового двигателя всегда меньше, чем работающего по обратимому циклу.
КПД теплового двигателя
Французским инженером Саади Карно была установлена зависимость КПД теплового двигателя от температуры нагревателя T n и холодильника T c h . Форма конструкции теплового двигателя и выбор рабочего тела не влияет на КПД идеальной тепловой машины:
η m a x = T n — T c h T n ( 5 ) .
Любой реальный тепловой двигатель может обладать КПД η ≤ η m a x .
А КПД идеального теплового двигателя мог бы быть равен единице только в том случае, если бы было возможно использовать холодильник с температурой, равной абсолютному нулю. Но, как известно, это невозможно даже теоретически, потому что абсолютного нуля температуры достичь нельзя.
Что такое КПД в физике и какова его формула
Для выполнения какой-либо работы необходимо затратить определённое количество энергии. Чтобы ехал велосипед, вы тратите мышечную энергию крутя педали. Чтобы двигался автомобиль, используется энергия сжигаемого топлива (бензина, солярки или газа).
Для горения лампочки требуется энергия электрического тока. Список можно продолжать до бесконечности. Точку можно поставить на солнечной энергии, благодаря которой существует жизнь на Земле.
Далее возникает логичный вопрос: а насколько эффективно расходуется эта энергия? В идеале хотелось бы, чтобы вся она шла «в дело», то есть использовалась только по прямому назначению. Но, к сожалению, на практике такого не бывает.
Затраченная энергия будет всегда больше, чем полезная работа, так как для достижения основной цели (движение, подъём груза, освещение, отопление и т.д.) часть энергии неизбежно уйдёт на неустранимые потери (преодоление силы трения, нагрев электропроводки, выброс продуктов горения в атмосферу и т.д.). Понятно, что чем меньше такие потери, тем лучше.
Критерием того, насколько эффективно работает система (устройство, агрегат, двигатель, машина и т.д.), служит показатель, получивший название коэффициент полезного действия (КПД).
Иными словами, КПД показывает, какова доля полезной работы в общих энергозатратах. Математически КПД (чаще всего обозначается символом ŋ) определяется по формуле:
где A — полезная энергия (работа);
Q — энергия, затраченная на совершение полезной работы.
Понятно, что ŋ – величина безразмерная и не может быть больше единицы (да и равной единице она может быть чисто теоретически).
Выражается она в виде десятичной дроби либо в процентах (в последнем случае в формулу вставляется множитель х100).
Так, если КПД равен 0,9 (90%), то это значит, что 10% полезной мощности составили безвозвратные потери.
КПД теплового двигателя (машины)
Под тепловым двигателем понимается машина (агрегат), в которой энергия, высвобождающаяся в процессе расширения рабочего тела, преобразуется в механическую работу.
В качестве рабочего тела обычно выступает газ или газообразные вещества (пары бензина, водяной пар и т.п.).
Тепловые машины работают по замкнутому циклу. Это значит, что процесс преобразования энергии и сопутствующей теплопередачи периодически повторяется, а рабочее тело совершает круговой цикл, возвращаясь в исходное состояние.
К тепловым двигателям относятся:
- поршневые (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания);
- роторные/турбинные (газовые или паровые турбины АЭС и ТЭЦ);
- реактивные (авиация);
- ракетные (космическая техника).
Используя положения предыдущего параграфа, КПД тепловой машины можно сформулировать как отношение полезной работы, совершённой за один цикл, к энергии (количеству теплоты), поступившей от энергоносителя (нагревателя).
Тогда формулу (1) можно преобразовать следующим образом:
где Q1 — количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя за цикл;
Q2 — количество теплоты, отданное двигателем охладителю (холодильнику) за цикл;
Q1 – Q2 – количество теплоты, которое пошло на совершение работы.
Предположим, что Q1 = Q2, то есть на совершение полезной работы ничего не осталось – вся энергия «ушла в трубу». Тогда и КПД будет нулевым. Если же Q2 = 0, то есть вся энергия отдана полезной работе (потери отсутствуют), то КПД будет равен 1.
Но это теория, на практике ни то ни другое нереалистично. В первом случае двигатель просто бесполезен, во втором – идеален, но недосягаем.
Значения КПД для различных типов тепловых двигателей приведены ниже.
Самым большим КПД обладают тепловые двигатели, работающие на основе цикла Карно (процесс назван в честь французского инженера, открывшего это явление в 1824 г.). В термодинамике оно характеризует круговой цикл, включающий в себя две стадии: расширение и сжатие рабочего тела.
Причём на протяжении обеих стадий попеременно проходят два процесса: изотермический (протекающий при постоянной температуре), и адиабатический (протекающий без теплообмена с окружающей средой). Максимальное значение КПД здесь достигается за счёт того, что тела с разной температурой не контактируют, а значит, без осуществления работы теплопередача исключается.
Видно, что участок 3 — 4 характеризуется отдачей тепла холодильнику с температурой T c h идеальным газом, причем количество теплоты равняется получению газом теплоты — Q c h , тогда:
Расчет коэффициента полезного действия
Формула для расчета КПД теплового двигателя:
Где Q1 — количество энергии, которую дает нагреватель; A — работу совершаемую рабочим телом; Q2 — количество энергии, которая отдается холодильнику.
Для расчета КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, формула приобретает следующий вид:
Где T1 — температура нагревателя; T2 — температура холодильника.
Формула Карно позволяет вычислить предельный (максимально возможный) КПД теплового двигателя.
Построение графика КПД теплового двигателя
Работа, которую производит рабочее тело, в циклическом процессе численно равна площади цикла на графике зависимости давления от объема. Если цикл проходит по часовой стрелке, работа численно равна со знаком «+», если против часовой, то со знаком «-».
Для построения такого графика необходимо:
- Отложить объем рабочего тела (V) по оси абсцисс.
- Отложить давление рабочего тела (p) по оси ординат.
- Расположить на графике точки изотермы и адиабаты.
Для цикла Карно график будет выглядеть следующим образом:
Из формулы (3) следует, что для повышения КПД нужно снижать силу трения (прежде всего, путём создания гладких соприкасающихся поверхностей) и увеличивать угол наклона. Но! При крутом уклоне силёнок для поднятия тяжёлого груза может и не хватить.
Максимально возможный КПД идеального теплового двигателя
В качестве идеальной тепловой машины Сади Карно предложил машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Идеальная модель Карно работает по циклу (цикл Карно), состоящему из двух изотерм и двух адиабат.
Рис. 2. Цикл Карно:.
- Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0);
- Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q = A).
Сади Карно доказал, что максимально возможный КПД, который может быть достигнут идеальным тепловым двигателем, определяется с помощью следующей формулы:
Формула Карно позволяет вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя. Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД.
Какие реальные КПД у разных типов двигателей
Из приведенных примеров видно, что самые большие значения КПД (40-50%) имеют двигатели внутреннего сгорания (в дизельном варианте исполнения) и реактивные двигатели на жидком топливе.
Рис. 3. КПД реальных тепловых двигателей:.
Любой тепловой двигатель состоит из трёх основных элементов: нагревателя, рабочего тела (как правило, газ) и холодильника (чаще всего атмосфера или вода при температуре окружающей среды).
Коэффициент полезного действия тепловых двигателей
Посмотрев данный видеоурок, учащиеся узнают, что называется коэффициентом полезного действия тепловой машины. Поговорим о роли тепловых двигателей в жизни человека.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Идеальный тепловой двигатель физика Карно работает на газовой среде, заключенной в цилиндре с поршнем. Газ берет энергию от источника тепла, расширяется и выталкивает поршень наружу. Когда поршень возвращается в цилиндр, он сжимает и нагревает газ, поэтому газ завершает цикл с параметрами по давлению, объему и температуре, с которых начинал.
Причины неэффективности
Нужно понимать — все существующие тепловые двигатели работают хуже, чем агрегат Карно, имеющий η = 1, что называют КПД теплового двигателя Карно. В этом смысле любая тепловая машина на практике является неэффективной, что можно объяснить тремя причинами:
Реальные КПД у современных машин
На практике невозможно полностью преобразовать тепло в механическую энергию. Эффективность даже самых совершенных тепловых машин довольно низкая, обычно ниже 50%, а зачастую намного ниже. Тепловая эффективность различных машин, разработанных и используемых сегодня:
Человечество с момента изобретения паровой машины Джеймсом Уаттом в 1769 году борется за каждый дополнительный процент КПД.
Самое большее что удалось достигнуть — это современные газотурбинные установки с комбинированным циклом из двух циклов Брайтона и Ренкина, с максимальным КПД тепловой машины порядка 55%, в отличие от одного парового цикла на ТЭЦ, которая ограничена КПД 35−48%.
